退回定金后什么情况下合同还有效吗?

是协商解除合同并退回定金该合同就无效,只是简单退还定金那购房合同就还有效,除非双方都销毁合同原件就无效。

合同上写了违约金就一定要付吗？

并不是合同上写了违约金就一定要付，支付违约金的前提是合同当事人存在违约行为。约定的违约金低于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以增加;约定的违约金过分高于造成的损失的，人民法院或者仲裁机构可以根据当事人的请求予以适当减少。 当事人就迟延履行约定违约金的，违约方支付违约金后，还应当履行债务。